Podignuta je 1779. godine i nalazi se u blizini centra grada, u kučanskoj mahali po kojoj je i dobila ime. Iako je više puta obnavljana, njen autentični izgled sačuvan je do današnjeg dana. Svojom arhitekturom oslikava staro Rožaje, jer je za njenu izgradnju upotrebljena kombinacija kamena i drveta, što je bilo uobičajeno za objekte iz tog doba. Kučanska džamija je specifična po strmom i visokom krovu jake konstrukcije, koji je napravljen zbog duge zime i uobičajeno velikih snežnih padavina na tom području.